Contoh Soal Median Data Kelompok

contoh soal median data kelompok

Pengertian Median Data Kelompok

contoh soal median data kelompok terbaru

Median adalah ukuran tendensi sentral yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Bagian pertama berisi nilai-nilai yang lebih kecil dari median, dan bagian kedua berisi nilai-nilai yang lebih besar atau sama dengan median.

Untuk menentukan median data kelompok, kita dapat mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar, kemudian mengambil nilai tengah jika jumlah datanya ganjil. Jika jumlah datanya genap, maka median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.

Contoh

Misalkan kita memiliki data kelompok berikut: 5, 7, 9, 11, 13, 15. Karena jumlah datanya ganjil, maka mediannya adalah nilai tengah, yaitu 9.

Cara Mencari Median Data Kelompok

Median data kelompok adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan dari terkecil ke terbesar. Untuk mencari median data kelompok, ikuti langkah-langkah berikut:

Mengurutkan Data

Urutkan data dari terkecil ke terbesar. Jika terdapat data yang sama, urutkan berdasarkan kemunculan terbanyak.

Mencari Posisi Tengah

Tentukan posisi tengah dari data yang telah diurutkan. Posisi tengah adalah:
– Untuk data ganjil: (n+1)/2, dengan n adalah jumlah data.
– Untuk data genap: (n/2) atau (n/2)+1, dengan n adalah jumlah data.

Mencari Median

Jika posisi tengah ganjil, maka median adalah data pada posisi tersebut. Jika posisi tengah genap, maka median adalah rata-rata dari dua data pada posisi tengah dan tengah+1.

Contoh Soal Median Data Kelompok

contoh soal median data kelompok

Median adalah nilai tengah dari suatu data yang telah diurutkan. Untuk data kelompok, median dihitung dengan menjumlahkan batas atas dan batas bawah kelas yang memuat nilai tengah, lalu dibagi 2.

Soal Latihan

  • Data berikut menunjukkan tinggi badan siswa kelas VIIA:
    Kelas Batas Bawah Batas Atas Frekuensi
    1 140 145 5
    2 145 150 10
    3 150 155 15
    4 155 160 8

    Berapakah median tinggi badan siswa kelas VIIA?

  • Nilai ulangan matematika kelas VIII terbagi dalam 5 kelompok sebagai berikut:
    • Kelompok 1: 60 – 69 (frekuensi 10)
    • Kelompok 2: 70 – 79 (frekuensi 15)
    • Kelompok 3: 80 – 89 (frekuensi 20)
    • Kelompok 4: 90 – 99 (frekuensi 12)
    • Kelompok 5: 100 – 109 (frekuensi 8)

    Hitunglah median nilai ulangan matematika tersebut.

Kunci Jawaban dan Pembahasan

  1. Soal 1

    Total frekuensi: 5 + 10 + 15 + 8 = 38

    Nilai tengah: (38 + 1) / 2 = 19,5

    Kelas yang memuat nilai tengah: Kelas 3

    Batas atas kelas 3: 155

    Batas bawah kelas 3: 150

    Median = (155 + 150) / 2 = 152,5 cm
  2. Soal 2

    Total frekuensi: 10 + 15 + 20 + 12 + 8 = 65

    Nilai tengah: (65 + 1) / 2 = 33

    Kelas yang memuat nilai tengah: Kelas 3

    Batas atas kelas 3: 89

    Batas bawah kelas 3: 80

    Median = (89 + 80) / 2 = 84,5

Prosedur Penentuan Median Data Kelompok

contoh soal median data kelompok

Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Untuk menentukan median data kelompok, ikuti prosedur berikut:

Mengurutkan Data

Susun data dalam urutan menaik atau menurun.

Mencari Nilai Tengah

Jika jumlah data ganjil, nilai tengah adalah nilai yang berada di tengah deret data. Jika jumlah data genap, nilai tengah adalah rata-rata dari dua nilai yang berada di tengah deret data.

Menentukan Median

Median adalah nilai tengah yang telah ditemukan. Median mewakili nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama, yaitu setengah data lebih kecil dari median dan setengah data lebih besar dari median.

Penerapan Median Data Kelompok

Median data kelompok banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari untuk mengukur kecenderungan sentral suatu data yang dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

Contohnya, dalam survei kepuasan pelanggan, median digunakan untuk menentukan nilai rata-rata kepuasan tanpa dipengaruhi oleh nilai ekstrem yang mungkin disebabkan oleh beberapa pelanggan yang sangat puas atau tidak puas.

Contoh Kasus Penggunaan Median

  • Penentuan nilai rata-rata penghasilan dalam suatu populasi, di mana terdapat beberapa orang dengan penghasilan sangat tinggi atau sangat rendah.
  • Pengukuran kecenderungan sentral harga rumah di suatu wilayah, di mana terdapat beberapa rumah dengan harga sangat mahal atau sangat murah.
  • Evaluasi kinerja karyawan dalam suatu perusahaan, di mana terdapat beberapa karyawan dengan kinerja sangat baik atau sangat buruk.

Related posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *